KWARTIERSTAAT
in fractalvorm



Een kwartierstaat geeft van iemand de twee ouders, vier grootouders, acht overgrootouders enzovoort. Een artikel in 'Nieuw archief voor wiskunde' beschrijft hoe de zogeheten H-fractal de compactste manier is om een kwartierstaat op papier weer te geven. Hoe je dat kunt uitwerken laat Jan Moree zien: hij geeft een plaatje van alle takken en als je op een vertakking klikt krijg je onderaan de gegevens van de betreffende voorouder te zien. Ik wilde echter de gegevens niet onder maar in het plaatje hebben en m'n eerste poging, met vierkante tegeltjes ziet er zo uit:

[plaatje van kwartierstaat]

Je ziet goed waarom het een H-fractal heet. Ik sta zelf in het midden, mijn ouders links en rechts, mijn grootouders staan daar boven en onder enzovoort. Het is een H met op elk uiteinde weer een H, waarop... Om het overzicht te helpen zijn recentere tegels wat groter en hebben ze een wat vetter kader, maar de letters zijn overal even groot.
Je ziet aan het plaatje hierboven ook dat een vel papier op deze manier niet erg benut wordt, wat nu juist de bedoeling van de fractal was. Gelukkig kan je de tegeltjes in elkaar schuiven waardoor de hoeveelheid wit vermindert. Zo ontstaat het tweede plaatje (mijn broers en zussen staan er nu in het midden ook bij):

[plaatje van kwartierstaat]

Waren eerst priegellettertjes van 4.5 punt nodig, nu staat dezelfde informatie in lettertjes van 5.9 punt, iets minder priegelig dus. Veel namen moeten echter afgebroken worden en het gebruik van vierkantjes lijkt dus geen goed idee. Ik heb cirkeltjes geprobeerd, staande rechthoekjes, maar uiteindelijk vond ik liggende rechthoekjes het mooist:

[plaatje van kwartierstaat]

Nu staan de namen en jaartallen van zeven generaties op een liggend A4-tje, met letters van 6.3 punt. De H-fractal is een kwartslag gedraaid om de letters zo groot mogelijk te maken, misschien moet het dus een I-fractal noemen. Je kunt dit plaatje ook als pdf-bestand bekijken. Terzijde: het is bij het publiceren van familiegegevens gebruikelijk om recente gegevens weg te laten in verband met privacy. Omdat ik de enige levende persoon van de kwartierstaat ben, heb ik me daar niet aan gehouden.
Tenslotte laat ik nog zien wat er ontstaat als je er een generatie bij wilt proppen. Ook dan is een I-fractal het gunstigst, op een staand A4-tje. De lettertjes zijn nu 4.7 punt groot, en wat dat betekent kan je ook beoordelen op een pdf-versie.

[plaatje van kwartierstaat]



Weia Reinboud (weia (apenstaartje) antenna (punt) nl) (Bekijk ook mijn indexpage, als die nog niet open is.)